有限数学示例

$(2 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 (1 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.3

使用根数乘积法则进行合并。

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{9}$

解题步骤 2.1.5

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 2.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} + 3$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$5 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

将 $2 \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 相加。

$5 + 3 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 + 3 \sqrt{3}$

小数形式：

$10.19615242 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例